Pi-Tag: Über die Magie einer Zahl von der Antike bis zum Digitalzeitalter

Auf unserem Planeten ist einiges endlich: Die Ressourcen für Seltene Erden zum Beispiel, für Braunkohle, für Süßwasser. Die Plätze in einem rettenden Boot oder geschützten Korridor-Konvoi. In unserem Dasein gibt es allerdings auch einige Beispiele für Unendlichkeit – die Liebe zu den eigenen Kindern, der Weltraum außerhalb unseres Planeten, der Zahlenraum an sich oder die Zahlenfolge hinter dem Komma der Kreiszahl Pi.

Am 14.3. (na, wer checkt, wieso genau an diesem Tag?) ist internationaler Pi-Tag. Das hat nichts mit menschlichen Exkrementen und nur indirekt etwas mit leckerem Kuchen zu tun. Vor allem ist es ein Tag der Faszination für die Mathematik. Und da diese Jahrtausende alte Wissenschaft für die Digitalisierung nicht ganz unwesentlich ist, huldigen wir heute mal nicht Wachstumszahlen oder binären Zahlen, sondern wir feiern eine irrationale Zahl – die wohl berühmteste der Mathematikgeschichte: 3,1415926535…

Von U = 2πr zu V = 4/3πr³

Die Zahl Pi (nach dem gleichnamigen, altgriechischen Buchstaben π) beschreibt das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises. Man braucht Pi, um den Umfang eines Kreises zu berechnen (U = 2πr) oder die Fläche eines Kreises zu bestimmen (F = πr²). Das kleine r steht für Radius, also den halben Durchmesser. Denn das kann man viel einfacher messen als die gekrümmte Form.

Bei Volumina von Kugeln (V = 4/3πr³) spielt Pi ebenfalls eine Rolle. Aber auch bei der Volumen- oder Oberflächenberechnung von Zylindern oder Kegeln braucht man die Zahl, die heute hier im Mittelpunkt steht.

Von 3,16 zu 3,14159265358979323846264338327950288

Die Tatsache, dass bei Kreisen Umfang und Fläche in einem proportionalen Verhältnis stehen, Pi also eine Konstante ist, beschäftigt die Menschen schon seit den Ägyptern. Damals kamen Gelehrte der Kreiszahl schon erstaunlich nahe: Vom Faktor 3,16 ist in Papyri zu lesen. Der Durchbruch einer ersten schriftlichen Herleitung auf 3,14, gelang dann im antiken Griechenland: Archimedes definierte die Kreiszahl im dritten Jahrhundert vor Christus.

Im Mittelalter waren wiederum chinesische Wissenschaftler federführend und bestimmten weitere Stellen hinter dem Komma – ohne dass die alte Welt etwas davon mitbekommen hätte. Dort errechnete erst der deutsch-niederländische Ingenieurwissenschaftler Ludolph van Ceulen um 1600 die ersten 35 Stellen nach dem Komma – siehe Zwischenüberschrift. Diese ließ er sich in den Grabstein gravieren.

Von 35 zu 62.831.853.071.796

Mithilfe eines ENIAC Computers gelang es dem US-Amerikaner George W. Reitwiesner im Jahr 1949, unsere Kenntnis von Pi auf 2037 Dezimalstellen auszudehnen. Seither nähern wir uns rasend der Unendlichkeit:Menschen entwickeln nur noch die Algorithmen für die Berechnung, die Rekorde zur Nachstellenberechnung brechen dann immer leistungsstärkere Computer.

Der aktuelle Rekord liegt bei 62.831.853.071.796 Stellen nach dem Komma (62,8 Billionen!). Nie tritt eine Periode, also eine bestimmte, immer wiederkehrende Zahlenfolge auf. Gehalten wird der Rekord übrigens seit dem vergangenen Jahr von einem Team der Fachhochschule Graubünden in der Schweiz.

Von π zu ∞

Damit wären wir peu à peu oder besser gesagt Pi à Pi im Digital Age angekommen. Theoretisch kann es also noch unendlich viele Weltrekorde in der Pi-Stellenberechnung geben. Für den heutigen Tag und diesen Netzfund aber soll es genügen, auf 200 Millionen von ihnen und auf drei unterhaltsame Videos zur Zahl der Zahlen hinzuweisen.

Die wunderbare Mai-Thi Nguyen-Pham erklärt hier, was man als Laiin oder Laie rund um die Zahl fürs Runde wissen muss:

Museumsmenschen vom Mathematisch-Physikalischen Salon im Dresdner Zwinger erzählen in diesem Video drei runde Objektgeschichten zu historischen Instrumenten aus ihrer Sammlung – jede ist exakt 3 Minuten und 14 Sekunden lang:

Dann wäre da noch Darren Aronovskys sehenswerter Kinofilm über die magische Chaoszahl aus dem Jahr 1998, bis heute ein Klassiker der Science-Thriller:

Und schließlich noch ein waschechter Netzfund: Die herrlich altmodisch designte Seite angio.net ermöglicht es, die ersten 200 Millionen Stellen nach dem Komma in Pi auf Zahlenfolgen zu durchsuchen! 1998 etwa kommt an Stelle 29888 erstmals vor und taucht als Gruppe 20035 mal innerhalb der ersten 200 Millionen Stellen auf.

Nun denn, wir wünschen viel Spaß beim Zahlenfolgen in Pi finden, alles Gute zum Pi-Tag am Montag und zuvor: Ein rundum (hihi) gelungenes Wochenende!